📘 সেট তত্ত্ব প্রশ্ন ২১: সম্পূর্ণ সমাধান
🔹 সার্বিক সেট:
U = { x : x ∈ ℕ এবং x বিজোড় সংখ্যা }
🔹 দেওয়া সেটসমূহ:
- A = { x ∈ ℕ : 2 ≤ x ≤ 7 }
- B = { x ∈ ℕ : 3 < x < 6 }
- C = { x ∈ ℕ : x² > 5 এবং x³ < 130 }
🅰️ ক) A সেটকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর:
A = {2, 3, 4, 5, 6, 7}
কিন্তু সার্বিক সেট U কেবল বিজোড় সংখ্যা নিয়ে গঠিত,
তাই A = {3, 5, 7}
🅱️ খ) A′ এবং C \ B নির্ণয় কর:
সার্বিক সেট: U = {1, 3, 5, 7, 9, 11}
A = {3, 5, 7} ⇒ A′ = U – A = {1, 9, 11}
C সেট:
x² > 5 ⇒ x ≥ 3
x³ < 130 ⇒ x ≤ 5
বিজোড় সংখ্যা ⇒ C = {3, 5}
B সেট:
B = { x ∈ ℕ : 3 < x < 6 } = {4, 5}
বিজোড় সংখ্যা ⇒ B = {5}
⇒ C \ B = {3}
🔁 গ) B × C এবং P(A ∩ C) নির্ণয় কর:
B = {5}, C = {3, 5}
⇒ B × C = {(5,3), (5,5)}
A = {3, 5, 7}, C = {3, 5}
⇒ A ∩ C = {3, 5}
⇒ P(A ∩ C) = { ∅, {3}, {5}, {3,5} }
📊 উপসংহার টেবিল:
| প্রশ্ন | উত্তর |
|---|---|
| ক) A | {3, 5, 7} |
| খ) A′ | {1, 9, 11} |
| খ) C \ B | {3} |
| গ) B × C | {(5,3), (5,5)} |
| গ) P(A ∩ C) | {∅, {3}, {5}, {3,5}} |
✅ মন্তব্য: এইভাবে গঠনমূলকভাবে উত্তর লিখলে পরীক্ষায় পূর্ণ নম্বর পাওয়ার সুযোগ নিশ্চিত! ✨
কোন মন্তব্য নেই:
একটি মন্তব্য পোস্ট করুন